17.3.1 Elektrisch vermogen – Definitie

Het vermogen (P) van energietransport of -verbruik is gedefinieerd als de hoeveelheid energie (E) per eenheid van tijd:

$$ P = \frac{E}{t}$$

De standaardeenheid voor vermogen is de watt (W), die gelijk is aan een joule per second (J/s).

Het elektrisch vermogen van een toestel wordt bepaald op grond van de elektrische potentiële energie die de stroom verliest. Deze energie wordt aangevoerd door de spanningsbron, getransporteerd door de stroomdraden, en in de toestellen omgezet in andere energiesoorten, bijvoorbeeld warmte, licht, geluid, of beweging.

Het elektrische vermogen van een toestel kan berekend worden als

$$P=U \; I$$

waarbij P het vermogen is (in watt), U de spanning over het toestel (in volt), en I de stroomsterkte door het toestel (in ampère).

Door toepassing van de vergelijking voor weerstand kan men ook schrijven:

$$ P = \frac{U^2}{R} \; \text{of} \; P = I^2 R.$$

Combineert men dit met de definitie van vermogen, dan volgt de wet van Joule voor de hoeveelheid (warmte)energie die vrijkomt in een elektrische schakeling:

$$E = I^2R \; t.$$

Voorbeeld: Een waterkoker van Amerikaans model draagt het label “110 V / 1750 W”. Bereken (a) de stroomsterkte door de waterkoker, (b) zijn weerstand, en (c) de tijd die nodig is om de 330 kJ aan warmte te leveren die nodig is om een liter water aan de kook te brengen.

$$I= \frac{P}{U} = \frac{1750 \; \text W}{110 \; \text V} = 15,9 \; \text A;$$

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{(110 \; \text V)^2}{1750 \; \text W}=6,91 \; \Omega.$$

$$t = \frac{E}{P} = \frac{330 \cdot 10^3 \; \text J}{1750 \; \text W} = 189 \; \text s \approx 3 \; \text{minuten}.$$

(Hierbij zijn we ervan uitgegaan dat alle gebruikte elektrische energie inderdaad als warmte aan het water wordt toegevoerd.)