21.5.5 Vermogen

Les Voortgang
0% voltooid

Het vermogen (P) van een kracht is gelijk aan de arbeid die het verricht per tijdseenheid:

$$P = \frac{W}{t}.$$

De SI-eenheid van vermogen is de watt (W), die gedefinieerd wordt als 1 W = 1 J/s.

Uit de definities van arbeid en vermogen kan men ook afleiden dat

$$P = F_{||} \cdot v.$$

Voorbeeld: Een lift met een totale massa van 350 kg wordt omhoog gehesen met een constante snelheid. In 30 seconden legt de ligt een afstand af van 60 meter. Hoe groot is het vermogen van de lift?

De lift verricht arbeid tegen de zwaartekracht in. We zagen al dat

$$W_{\text{motor}} = m \cdot g \cdot \Delta h = 350 \; \text{kg} \cdot 9,8 \; \text{N/kg} \cdot 60 \; \text{m} = 206 \cdot 10^3 \; \text{J}.$$

Het vermogen van de motor is derhalve

$$P_\text{motor} = \frac{W_\text{motor}}{t} = \frac{206 \cdot 10^3 \; \text{J}}{30 \; \text{s}} = 6860 \; \text{W}.$$

Men kan dezelfde uitkomst vinden door te werken met de snelheid en $P = F_{||} \cdot v$ :

$$v = \frac{60 \; \text{m}}{30 \; \text{s}} = 2 \; \text{m/s};$$

$$P_\text{motor} = F \cdot v = 3430 \; \text{N} \cdot 2 \; \text{m/s} = 6860 \; \text{W}.$$