37.3.2 Alternatieve vergelijking

Door een kwadraat af te splitsen kan de vergelijking voor de parabool ook geschreven worden in de vorm

$y = A(x-u)^2 + v$

De getallen (u, v) zijn de coördinaten van de top.

Voorbeeld: Bepaal de top van de parabool met vergelijking $y = -2x^2 + 12x – 10$.

$y = -2 \cdot (x – …)^2 – …$       gewenste vorm

$y = -2 \cdot (x-3)^2 – …$          dit is gelijk aan –2x2 + 12x – 18

$y = -2 \cdot (x-3)^2 + 8$            want –18 + 8 = –10.

Lees de coördinaten van de top nu af: (u, v) = (3, 8). De negatieve waarde A = –2 laat zien dat de parabool naar onder toe open is.