De antwoorden op deze opgaven zijn te vinden in het downloadbestand.
1. Bereken de afgeleide functie.
a. $f(x) = -x^3 + 8 \sin{x}$
b. $f(x) = x \ln x$
c. $f(x) = \frac{co}{x^2 – 2}$
d. $f(x) = -2e^{-x^2}$
e. $f(x) = \ln (\tan{x})$
2. Als een kantoor per uur n klanten krijgt, is de kostprijs per uur gelijk aan
$$K=0,005 n^4 – 0,135 n^3 – 1,32 n^2 + 80 n.$$
Wat is het ideale aantal klanten per uur om de kosten per klant zo klein mogelijk te houden?
3. Bepaal de volgende primitieven:
$$\int (-3x^2 + 4x -5)dx \;\;\; \int \cos{2x} dx \;\;\;\; \int \frac{dx}{x-5}$$4. Bereken de volgende bepaalde integralen:$$\int_2^5 x^2 dx = \;\;\;\; \int_3^\infty e ^{-\frac{x}{3}} dx = \;\;\;\; \int_4^{10} \frac{dx}{2x} = \;\;\; \int_{_\pi}^{+\pi} \cos{\frac{x}{2}}dx$$
5. De grafiek van f(x) = x2 – 2x – 8, de positieve x-as en de y-as sluiten een gebied in. Bereken de oppervlakte.
6. Bepaal de oppervlakte van het gebied ingesloten tussen de parabolen
- $f(x) = -x^2 + 4x +1$
- $g(x) = x^2 – 2x -7$
7. De grafiek van y = x – x3 sluit een gebied tussen x = 0 en x = 1. Waar zou men een verticale lijn moeten tekenen om dat gebied precies in tweeën te verdelen?
