Dynamica oefentoets

Een bloemenvaas bestaat uit twee cilindervormige delen, zie figuur. Het onderste deel bezit een grote doorsnede A₀; het bovenste deel heeft een kleinere doorsnede A₀/3. Het onderste deel heeft een inhoud van 0,6 liter.

Men doet 1 liter water met dichtheid 1000 kg/m³ in de vaas. De totale kracht door het water op de bodem van de vaas uitgeoefend is dan …

Op een hoogte h₁ = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een maximumhoogte h₂ = 1,5 m.

Verwaarloos de wrijving met de lucht.

Hoeveel energie is er in vervormingsarbeid en warmte omgezet bij de botsing met vloer?

Op een massa van 5 kg werkt in de x-richting een kracht F_x die in het diagram als functie van de positie x wordt voorgesteld.

Indien de massa vanuit rust vertrekt in x = 0 m, wat is zijn snelheid in het punt x = 5 m?

De uitgestoten lava van de vulkaan Loki op de maan Io van de planeet Jupiter kan hoogten bereieken van 100 km.

De gravitatieversnelling op de maan Io is 1,8 m/s² en wordt constant verondersteld. Rond deze maan Io is er geen atmosfeer aanwezig, zodat er geen wrijvingsverliezen zijn. Hoe groot moet de snelheid van de lava aan de kratermond zijn opdat deze hoogte van 100 km zou bereikt worden?

Een hoeveelheid water valt van een rots over een afstand gelijk aan 1000 m en alle kinetische energie wordt omgezet in warmte om het water op te warmen. De temperatuursverhoging van het water is dan …

Een steen valt van een toren naar beneden. Je mag de luchtweerstand verwaarlozen.

Welke grafiek stelt het best de kinetische energie E_K en de potentiële energie E_P voor als functie van de tijd?

Twee vaten zijn onderaan verbonden via een kegelvormig tussenstuk. Het geheel is gevuld met water, links tot op een hoogte $h_l$ en rechts tot op een hoogste $h_r$. Het water is in evenwicht. We beschouwen het gearceerde watergedeelte aangeduid in de figuur. $F_l$ en $F_r$ zijn de krachten die door het water links en rechts op het gearceerde gedeelte worden uitgeoefend.

Van de hoogten $h_l$ en $h_r$ en de grootte van $F_l$ en $F_r$ kunnen we zeggen dat …

Drie blokken zijn op een horizontaal wrijvingsloos oppervlak met elkaar verbonden met massaloze touwen en twee dynamometers A en B zoals op de figuur aangeduid. De massa’s van deze dynamometers mag men eveneens verwaarlozen.

Op het stelsel werkt een kracht F met een grootte van 60 N. Als m₁ = 10 kg, m₂ = 20 kg en m₃ = 30 kg, hoe groot is dan de waarde van de kracht die de dynamometer B tussen blokken 2 en 3 aangeeft?

Een voorwerp met massa m opgehangen aan een touw beschrijft een in een horizontaal vlak gelegen eenparige cirkelvormige beweging. De krachten die op het voorwerp werken op het ogenblik zoals weergegeven in de figuur, kunnen dan voor een uitwendig toekijkende waarnemer best aangegeven worden door de figuur …

Twee personen duwen met een horizontale kracht tegen een krat. Persoon A oefent een kracht uit naar rechts van 150 N en persoon B een kracht naar links van 350 N.

De krat met een massa van 60 kg komt echter niet in beweging omwille van de wrijvingskracht.

Als echter alleen persoon A duwt (met een kracht van 150 N), dan is de resulterende kracht op de krat in horizontale richting …

Twee blokken met respectievelijke massa’s m₁ en m₂ rusten op een horizontaal vlak. De wrijving tussen de blokken en het horizontale vlak mag verwaarloosd worden. Op het blok met massa m₁ werkt een horizontale kracht F waardoor beide blokken in beweging komen.

De kracht die blok 1 op blok 2 uitoefent, is dan …

Een liftcabine zoals getekend in onderstaande figuur wordt opgehaald in de liftkoker aan een staalkabel. Verwaarloos alle wrijving.

Wanneer de liftcabine naar omhoog beweegt met constante snelheid, kunnen we zeggen dat …

Een bal met massa m wordt weggegooid met een snelheid v onder een hoek van 30° met de horizontale grond. Na een tijd t raakt de bal de horizontale grond.

Onder welke hoek dient men deze bal met dezelfde snelheid v te gooien opdat hij na een tijd 2t voor het eerste de grond zou raken? (Verwaarloos de luchtweerstand.)

Iemand houdt een boek in rust tegen een verticale wand door er met de vlakke hand tegen te duwen in de richting van de arm (schuin omhoog). Er is wrijving tussen het boek en de wand.

Over de wrijvingskracht tussen het boek en de verticale wand kan men dan zeggen dat …

In een afgesloten wagentje is een voorwerp met massa m opgehangen aan een touw. Het voorwerp kan vrij bewegen. Het wagentje beweegt op een rechtlijnig horizontaal traject met een constante versnelling a = 4 m/s, die gedurende het hele traject behouden blijft. De luchtweerstand en eventuele wrijvingskrachten mogen verwaarloosd worden.

Het touw waaraan het voorwerp is opgehangen maakt dan met de verticaal een hoek β. Over deze hoek β kan men zeggen dat …

Een treintje in een pretpark bestaande uit vijf wagentjes wordt, nadat het gelanceerd werd, aan zichzelf overgelaten en maakt zo een verticale bocht over een heuvel (zie figuur).

Als wagentje 1 in punt Y is, dan is wagentje 3 precies op de top van de helling.

Welk wagentje heeft dan als het in punt Y voorbij komt, de grootste snelheid?

Een wagentje in de vorm van een wig (zie figuur) beweegt over een horizontaal oppervlak met een versnelling van 2 m/s². Een blok van 5 kg rust op het hellend vlak van de wig en is, via een lichte, niet uitrekbare draad, verbonden met A.

De wrijving tussen blok en helling wordt verwaarloosd.

Had het wagentje geen versnelling gehad, dan was de normaalkracht N door de wig op het blok uitgeoefend in vergelijking met de eerste situatie …

Een persoon (m = 60 kg) zit in een wagentje (m = 20 kg) dat op een cirkelvormige rail wrijvingsloos kan bewegen. Het massamiddelpunt van persoon en wagentje samen bevindt zich bij de start vanuit rust op 5 m hoogte. Het wagentje met de persoon beschrijft een cirkelvormige baan met een straal van 8 m.

De kracht door de rail uitgeoefend op het wagentje en de persoon als deze door het laagste punt gaan (y = 0 m) is dan gelijk aan …

Een metselaar wordt van stenen voorzien door zijn helper, die 3 meter onder hem staat en die de stenen verticaal opgooit. Als de stenen een snelheid van 2 m/s hebben als ze de metselaar bereiken, welk percentage van de aanvankelijke kinetische energie van de stenen was dan nutteloos?

De bijgaande grafiek stelt de elastische vervorming bij rek voor van een draad onder invloed van een kracht F.

De verhouding van de arbeid geleverd door de kracht F bij de uitrekking van 4 mm tot 8 mm tot de arbeid bij de uitrekking van 0 mm tot 4 mm is dan …

Drie sportieve jongelui beklimmen een steile wand. Voor alle zekerheid zijn ze aan elkaar verbonden via een sterk nylontouw. Gelukkig maar, want op zeker ogenblik moet één van hen zijn greep lossen en valt naar beneden.

Er doet zich nu een situatie voor zoals voorgesteld is op de bijgaande schets.

• A en B klampen zich vast aan de rots.
• C bengelt in het ijle.
• De driehoek ABC is gelijkzijdig.

Degene die zich bij het in evenwicht houden de grootste kracht moet uitoefenen is dan …

Een speelgoedwagentje beweegt in een horizontale cirkel met straal $2\ell$ en heeft een tijd T nodig om een volledige cirkel te beschrijven. Dit kan omdat aan het wagentje een veer vastgemaakt is. De lengte van de veer in niet uitgerekte toestand is $\ell$.

Het wagentje versnelt nu, waarbij de straal van de beschreven cirkel gelijk wordt aan $3\ell$. De tijd die het wagentje nu nodig heeft om een volledige cirkel te beschrijven is dan gelijk aan …

Op een draaitafel draait met een constante hoeksnelheid een grammofoonplaat. Twee muntstukken, A en B, zijn op een zodanige plaats van het middelpunt van de draaitafel geplaatst dat ze nog net niet wegschuiven. Voor munstuk A bedraagt de afstand tot de rotatieas dan 6 cm en voor B is het dan 12 cm. m_A en m_B zijn de respectievelijke massa’s van de muntstukken A en B. en  zijn de statische wrijvingscoëfficiënten van de muntstukken A en B met de grammofoonplaat.

Welke gevolgtrekking over de grootte van de mass’a en de statische wrijvingscoëfficiënten is dan juist?

Twee veren met gelijke veerconstante worden onder elkaar bevestigd en vormen zo een nieuwe veer. Als de veerconstante van iedere veer gelijk is aan k, dan is de nieuwe veerconstant K gelijk aan …

Het  nevenstaande katrollensysteem wordt aangewend om een voorwerp met massa 60 kg naar omhoog te trekken met een kracht van 300 N. De verhouding van de snelheid waarmee het voorwerp omhoog gaat en de snelheid waarmee het touw waaraan men trekt, wordt ingehaald, is dan:

Een kind neemt plaats tegen de wand van een ton. Deze ton begint te draaien. Na een tijdje zakt de bodem van de ton zonder dat het kind naar beneden glijdt.

Voor een in rust zijnde waarnemer die zich buiten de ton bevindt, kunnen de krachten die op het kind inwerken op het ogenblik dat het zich in de positie bevindt zoals op de figuur aangegeven is, best weergegeven worden door …

Een cilinder staat op een horizontale draaitafel op 0,20 m van het middelpunt. De statische wrijvingscoëfficiënt tussen de tafel en de cilinder bedraagt 0,20.

Wat kan men zeggen over de maximale snelheid die de cilinder langs de cirkelvormige baan kan hebben alvorens weg te glijden van de draaitafel?

De figuur toont Tarzan zwaaiend aan een koord. Hij startte uit een punt P hoger gelegen dan het aangegeven punt A. Welke krachten werken op Tarzan als hij zich in positie A bevindt?

Een persoon zit op een stoel die gekanteld rust tegen een verticale muur. Het zwaartepunt van de persoon en de stoel samen bevindt zich in Z. De resultante van de krachten op de stoelpoot en de resultante van de krachten op de stoelleuning die worden uitgeoefend door respectievelijk de vloer en de muur, kunnen best voorgesteld worden zoals in figuur …

De figuur toont een blok op een helling. Door de wrijving glijdt het blok niet naar beneden zolang de hellingshoek kleiner is dan een bepaalde waarde $\alpha$.

Vervang nu het blok door een blok met een twee keer zo grote massa, maar voor de rest identiek aan het eerste blok. Als  de hellingshoek is waarbij dit laatste blok gaat glijden, dan geldt …

Een massa van 1 kg, die een eenparige cirkelbeweging beschrijft, is onderworpen aan een middelpuntzoekende kracht van 4 N. De straal van de cirkel is 1 m en de grootte van de omtreksnelheid van de massa is 2 m/s. Dan is het vermogen door deze kracht ontwikkeld gelijk aan …

Twee bollen worden met dezelfde snelheid en tegelijkertijd horizontaal weggeschoten vanaf de top van een hoge toren. Bol p heeft een massa van 1 kg en bol q heeft een massa van 2 kg.

Als men de invloed van de wrijving met de lucht mag verwaarlozen, welk van de volgende gegevens geeft dan het best aan wanneer en waar beide bollen de grond voor het eerst raken?

Een balletje valt van de tafel en stuitert op de grond.

De snelheidscomponent langs de verticale y-as als functie van de tijd kan dan best aangegeven worden door …

Een lat is horizontaal bevestigd aan één uiteinde van een tafel (zie figuur). Daardoor kan deze lat rond een verticale as in dit uiteinde van de tafel scharnieren. Op de rand van de tafel worden twee identieke knikkers geplaatst op een afstand verwijderd van de as, respectievelijk gelijk aan de helft van de totale lengte en de totale lengte van de lat.

Men slaat nu tegen de lat, die daardoor rond de as roteert en de knikkers gelijktijdig en horizontaal van de tafel doet wegvliegen. De knikkers botsen op een horizontale vloer respectievelijk na een tijd t_A en t_B. De luchtweerstand mag verwaarloosd worden.

Het verband tussen de tijden t_A en t_B is dan …

Marieke staat in een lift die naar boven versnelt. In haar handen houdt zij een verticale versnellingsmeter. Deze bestaat uit een veer waar aan de onderkant een voorwerp is vastgemaakt.

In figuur 1 is de versnellingsmeter getekend in het geval de lift niet versnelt.

De versnellingsmeter die Marieke vasthoudt wordt weergegeven in …

Een U-vormige buis wordt gedeeltelijke gevuld met water. De buiswordt vervolgens rondgedraaid met een hoeksnelheid $\omega$ om een verticale as gaande door been 1 van de buis (zie figuur).

Welke van de volgende beweringen omtrent de stand van de vloeistof is dan juist?