Hydrostatica Oefentoets

Onder een vacuümklok (C) staat een hevelinrichting opgesteld. Een afgesloten fles (A) bevat een hoeveelheid lucht bij atmosferische druk. In de fles zit een buisje dat uitmondt in een beker gevuld met water  (B). Het uiteinde van het buisje bevindt zich onder het waterniveau.

De respectieve drukken van de lucht in C onder de klok en de lucht in A in de fles zijn oorspronkelijk gelijk aan de atmosferische druk.

Als men met de vacuümpomp de stolp geleidelijk luchtledig pompt, dan zal er …

Een drinkfles voor vogels is gedeeltelijk gevuld met water. Boven het niveau aangegeven voor het punt B bevindt zich lucht die afgesloten is van de buitenlucht. De massadichtheid van water is 1000 kg/m³.

De druk in punt A is …

Twee cilindrische buizen zijn verticaal geplaatst en zijn verbonden met een horizontale buis. De buizen bevatten olie met een massadichtheid $\rho = 800\ \text{kg/m}^3$. De horizontale doorsnede van het rechterbeen is tweemaal zo groot als de horizontale doorsnede S van het linkerbeen.

In het linker vat plaatst men een zuiger op het olieoppervlak. De zuiger heeft een massa m en sluit het vat volledig af, zodat er geen olie kan ontsnappen. Het niveau van de olie in het rechter vat zal daardoor over een hoogte h stijgen tot er weer evenwicht bereikt wordt.

De begin- en eindsituatie zijn voorgesteld in de onderstaande figuur.

Het verband tussen de stijging h in de rechter buis en de massa m van de zuiger is dan aan te geven als …

Een onvervormbare bol drijft in een vat met water zo dat hij precies voor de helft is ondergedompeld, zoals in figuur 1 is weergegeven. Deze bol zinkt in een tweede vloeistof, waarvan geweten is dat ze niet mengbaar is met water.
Men giet nu de tweede vloeistof in het vat met water tot de bol volledig is ondergedompeld (figuur 2).

De bol zit dan voor …

Een U-buis met gelijke benen bevat drie met elkaar niet mengbare vloeistoffen. De verschillende vloeistoffen nemen een rusttoestand in zoals op de figuur is aangegeven.
Omtrent de massadichtheden van deze vloeistoffen kan men dan zeggen dat …

Het menselijk lichaam ondergaat dagelijks een druk door de bovenliggende lucht. Stel dat de gemiddelde luchtdichtheid van deze luchtkolom $1\,000\ \text{kg/m}^3$ is en de hoogte van deze kolom 10 000 m (op aarde).

Wat zou de gemiddelde hoogte zijn van deze kolom op een planeet met een atmosfeer waarvan de dichtheid $3\,000\ \text{kg/m}^3$ is en de versnelling van de gravitatiekracht $15\ \text{m/s}^2$, opdat de atmosfeerdruk gelijk zou zijn aan die op aarde?

Drie vaten (zie figuur), waarvan de bodemoppervlakte even groot is, worden tot op dezelfde hoogte gevuld met drie verschillende vloeistoffen. Deze vloeistoffen worden zo gekozen dat elk vat eenzelfde massa bevat.

De druk van de vloeistof op de bodem is dan …

Twee platen met gelijke oppervlak en elk een dikte van 9,0 cm worden op het water gelegd. Beide platen drijven (zie figuur). Plaat P₁ zakt een afstand d in het water; plaat P₂ zakt een afstand 2d in het water. Wanneer plaat P₂ op plaat P₁ gelegd wordt, blijft 6,0 cm van de bovenste plaat uit het water steken.

Dan bedraagt de afstand d …

Een dam van een meer heeft een lengte $\ell$ en het water heeft een diepte d. De totale kracht door het water op de dam uitgeoefend is dan te schrijven als …

De vaten 1, 2 en 3 zijn tot aan de rand gevuld met water. De grootte van de kracht die het water uitoefent op de gearceerde zijwanden duiden we aan met respectievelijk F₁, F₂ en F₃. De vaten hebben alle dezelfde hoogte h, lengte l en breedte b; de gearceerde wanden van vaten 2 en 3 staan even schuin ten opzichte van de verticaal, d.w.z. de hoeken α en β zijn gelijk.

Dan geldt:

Onder normale omstandigheden oefent het menselijk hart een druk uit van 15 000 Pa op het slagaderbloed. Onder stressomstandigheden, zoals bij het opstijgen en landen, kan deze druk oplopen tot 24 000 Pa.

Onderstel nu dat een astronaut landt op het oppervlak van een grote planeet, waar de gravitatieversnelling 60 m/s² is. De astronaut staat rechtop, waardoor zijn hersenen zich ongeveer 40 cm boven zijn hart bevinden. De hersenen moeten voorzien worden van bloed; zoniet, dan verliest de astronaut het bewustzijn.

We verwaarlozen de stromingssnelheid van het bloed. De massadichtheid van het bloed stellen we bij benadering gelijk aan 1.0 kg/m³.

Hoe groot is dan de bloeddruk in de hersenen van de astronaut?

Een rechtopstaand cilindervormig vat bevat gelijke massa’s kwik en water. De totale hoogte van beide lagen tezamen is h. De druk door deze vloeistoffen samen uitgeoefend op de bodem van het vat is dan schrijven als …

(In deze formules stelt $\rho_w$ de massadichtheid van water en $\rho_k$ de massadichtheid van kwik voor.)

Bijgaand diagram toont een U-vormige buis met drie onvermengbare vloeistoffen. Als we door p_A en p_B de hydrostatische drukken in de punten A en B voorstellen, dan heeft men dat …

Je staat met je twee voeten op de grond. Hoe verandert de druk die je uitoefent op de grond als je één been opheft?

In een bak met water brengt men drie houten ballen van een verschillende houtsoort. De ballen zijn in evenwicht zoals voorgesteld op de afbeelding.

Van de massadichtheid van de verschillende houtsoorten kun je zeggen dat …

Je wilt de druk in een zwembad en de druk in een meer (naast het zwembad gelegen) vergelijken. Welk besluit is dan juist?

Druk in een vloeistof is een …

We plaatsen een maatglas gedeeltelijk gevuld met water op een digitale balans en zetten de aflezing op nul. We houden een kubus, die bevestigd is aan een dun draadje, in het water. De kubus is gemaakt uit een materiaal waarvan we de dichtheid niet kennen. De aanduiding van de balans is dan …

Op een bepaalde diepte in een vijver is de totale druk gelijk aan 2,0×10⁵ Pa. Dubbel zo diep onder water is de totale druk gelijk aan …