We zullen nu een expliciete vergelijking opstellen voor de een harmonische golf in één dimensie. Deze vergelijking geeft de uitwijking u voor ieder punt x in het medium, en voor ieder tijdstip t. (Vergelijk deze vergelijking met die van een harmonische trilling.)
$$\begin{align} u & = A \cdot \sin{(\omega t \pm kx + \varphi_0)} \\ & = A \cdot \sin{2 \pi} \left(\frac{t}{T} \pm \frac{x}{\lambda} + z_0\right).\end{align}$$
Het golfgetal, k, is gedefinieerd als k = 2π/λ. Vergelijk dit met ω = 2π/T.
De keuze voor het teken beschrijft de richting waarin de golf loopt: – voor een golf die in de positieve richting loopt, en + voor een golf in de negatieve richting.
Voorbeeld: Analyseer de golf die wordt beschreven door de vergelijking $u = 10 \cdot \sin{(8t \; – 3x + 0{,}4)}.$
De golf heeft een amplitude van 10.
Het minteken laat zien dat hij in de positieve x-richting loopt.
Uit de coëfficiënten van t en x volgt meteen $\omega = 8$ en $k = 3$; derhalve,
$$T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{2 \pi}{8} = 0{,}785 \; \text{s}; \ \ \ \ \ \lambda = \frac{2 \pi}{k} = \frac{2 \pi}{3} = 2{,}09 \; \text{m}.$$
De golf plant zich voort met snelheid:
$$v = \frac{\lambda}{T} = \frac{2{,}09 \; \text{m}}{0{,}785 \; \text{s}} = 2{,}67 \; \text{m/s}.$$
