Tot nog toe werden vergelijkingen besproken, waarin een =-teken voorkwam. Vergelijkingen hebben doorgaans één of een paar oplossingen. In een ongelijkheid wordt gevraagd wanneer een uitdrukking kleiner of groter is dan een andere uitdrukking. Nu bestaat de oplossing uit een grote verzameling getallen.
Men mag de volgende stappen uitvoeren aan beide zijden van de ongelijkheid zonder de oplossingen te veranderen:
- optellen of aftrekken van dezelfde waarde
- vermenigvuldigen of delen met hetzelfde getal, ongelijk aan nul;
- maar als dat getal negatief is, slaat de ongelijkheid om: “<” wordt “>”, enz.
Men moet nu nog voorzichtiger zijn met andere bewerkingen. Het is bijvoorbeeld waar dat x < y precies als log x < log y, maar uit x2 ≥ y2 kan men niet concluderen dat x ≥ y. Voor ingewikkelder ongelijkheden zal men met grafieken of tekenschema’s moeten werken; zie het hoofdstuk over Analyse van functies.
