Bij een lineaire ongelijkheid heeft de oplossingsverzameling altijd de vorm x < a, x ≥ a, enz. Gebruik bovenstaande regels; òf, los de bijbehorende vergelijking op en probeer dan een waarde x uit om te zien of het antwoord een groter-dan of kleiner-dan teken heeft.
Voorbeeld: Los op: 3x – 18 ≥ 7x + 6.
$$\begin{align}
-4x \; -18 & \geq 6 && 7x\ \text{afgetrokken} \\
-4x & \geq 24 && 18\ \text{bijgeteld} \\
x & \leq \; -6 && \text{gedeeld door}\ -4;\ \text{ongelijkheid klapt om}
\end{align}$$
Alternatief: Los eerst op 3x – 18 = 7x + 6, en je krijgt x = –6.
Vul een ander waarde in, bijv. x = 0: dan wordt de ongelijkheid –18 ≥ 6, hetgeen onwaar is. De ongelijkheid gaat dus niet op voor grotere waarden dan –6; dus schrijven we ≤.
