De standaardvergelijking voor een cirkel met middelpunt (u, v) en straal r is
$$(x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2.
Voorbeeld: Twee punten met coördinaten (3a, 2a) liggen op een cirkel met middelpunt (10, 2) en straal 15. Bepaal a.
Invullen van x = 3a en y = 2a, u = 10 en v = 2, en r = 15 levert
$(3a – 10)^2 + (2a – 2)^2 = 15^2$
$9a^2 – 60a + 100 + 4a^2 – 8a + 4 = 225$
$13a^2 – 68a = 121 = 0$
$a = \frac{68 \pm \sqrt{10\; 916}}{26} \approx -1{,}40 \; \text{of} \; 6{,}63$.
De punten hebben dus coördinaten (–4,20, –2,80) en (19,89, 13,26).
