Stel dat men twee rode en één blauw voorwerp heeft. Er zijn dan zes mogelijke permutaties. Echter, omdat men het verschil tussen de rode voorwerpen R1 en R2 niet kan zien, zijn er maar drie verschillende permutaties zichtbaar: RRB, RBR, BRR.
Als men k verschillende soorten voorwerpen heeft, en het aantal voorwerpen van elk soort is n1, n2, …, nk, dan is het aantal permutaties
$$\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot … \cdot n_k!},$$
waarbij n = n1 + n2 + … + nk het totale aantal voorwerpen is.
Bij het spel Scrabble heeft een speler zeven letters: drie E’s, twee R’s, één S, en één V. Wat is de kans dat de letters op het plankje toevallig het woord RESERVE spellen?)
Het aantal permutaties van de steentjes is 7!, maar omdat een aantal identiek zijn, is het aantal permutaties van de letters
$\frac{7!}{3! \cdot 2! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{5040}{6 \cdot 2} = 420.$
Maar één van deze permutaties is het woord RESERVE. De kans daarop is dus
$P(\text{RESERVE}) = \frac{1}{420} \approx 0,24%.$
