Oefenen Wiskunde 2

Wat is de straal van de cirkel met vergelijking x² – 6x + y² – 4y = 36?

We beschouwen de parabool met vergelijking x = y² – 3y – 2. Welke uitspraak klopt?

We beschouwen de twee parabolen met vergelijkingen y = –3x² + x + 5 en y = 2x² – 3x + 2. Hoeveel punten hebben deze twee gemeenschappelijk?

Wat is de oppervlakte van het gekleurde gebied in nevenstaande tekening?

Wat is de oppervlakte van de driehoek die zich bevindt tussen de rechten met vergelijkingen
               y = x + 2,  2y = –3x  en  x = 5?

Wat is de top van de parabool met vergelijking y = 2x² – 8x + 15?

In welk kwadrant ligt de top van de parabool met vergelijking 3x = 5y² + 6y + 7?

Voor welke x-waarde is de grafiek van de functie  f(x) = 3x⁴ – 2x³ – 5x² – 7x + 10  bol?

De eerste afgeleide van een functie  $x \mapsto f(x)$ is $f(x)= -(x+1)\cdot(x-2).$

Dan heeft f

Wat is de helling van de rechte die in het punt (2,9) raakt aan de parabool  y = 3x² – 2x + 1?

Beschouw de kromme y = x⁴. We tekenen de raaklijn hieraan in x = 1 en x = 2. Deze rechten snijden elkaar in

Je hebt 20 meter kippengaas ter beschikking om een rechthoekig stuk van een terrein af te bakenen. Voor een deel van de omheining gebruik je een scheidingsmuur. Wat is de grootst mogelijke oppervlakte die je kan afbakenen?

Twee positieve getallen x en y hebben als som 80. Wat is de grootste waarde die $x \cdot y$ kan aannemen?

Welke van de volgende verzamelingen bevat een nulpunt van de functie

$$f(x) = 3x^4 – 13x^3 + 25x^21 – 10x -24$$

De rationale functie

$$f(x) = \frac{7x^3 – 5x + 2}{2x+1}$$

heeft

Wat heeft de rationale functie

$$(f)x= \frac{2x^2 + 2x -24}{3x^2 -x + 7}$$

niet?

Een populatiegrootte wordt aangeduid met N, en ze varieert in de tijd volgens het voorschrift

$$N(t) = 70-25e^{-0,1t}$$

Wat gebeurt er op lange termijn met deze populatie?

Als je weet dat log 2 ≈ 0,301 en log 3 ≈ 0,477, hoeveel is dan log (11 + 1/4) ongeveer?

Wat zijn de oplossingen van de vergelijking
$${^6}\textrm{log}(x-3) + ^{6}\textrm{log}(x+2) – ^{6}\textrm{log}(6) = 0$$

Voor welke x geldt gelijkheid $\tan \begin{Bmatrix}3(100^\circ + x)
\end{Bmatrix} =1$ ?