Processing math: 100%

40.2.3 Vermenigvuldiging

De vermenigvuldiging van een functie f met factor A in horizontale richting en met factor B in verticale richting levert de functie g(x) = B \cdot f(\frac{x}{A}).De grafiek van deze functie heeft dezelfde vorm als die van f, maar is uitgerekt of gekrompen.

Voorbeelden:

De functie f(x) = 3 \cdot (x-7)^2 + 2 kan worden gevormd uit f(x) = x^3 door achtereenvolgens uit te voeren:

  • een translatie naar rechts over 7 eenheden,
  • een vermenigvuldiging in de y-richting (uitrekking) met factor 3,
  • een translatie naar boven over 2 eenheden.

De functie f(x) = 1 – e^{2x} kan worden gevormd uit de natuurlijke exponentiële functie e^x door

  • een vermenigvuldiging in de x-richting (krimping) met factor ½,
  • een spiegeling in de y-richting (om de x-as),
  • een translatie naar boven over 1 eenheid.