40.2.3 Vermenigvuldiging

De vermenigvuldiging van een functie f met factor A in horizontale richting en met factor B in verticale richting levert de functie $$g(x) = B \cdot f(\frac{x}{A}).$$De grafiek van deze functie heeft dezelfde vorm als die van f, maar is uitgerekt of gekrompen.

Voorbeelden:

    De functie $f(x) = 3 \cdot (x-7)^3 + 2$ kan worden gevormd uit $f(x) = x^3$ door achtereenvolgens uit te voeren:
    • een translatie in naar rechts over 7 eenheden,
    • een vermenigvuldiging in de y-richting (uitrekking) met factor 3,
    • een translatie naar boven over 2 eenheden.
  • De functie $f(x) = 1- e^{2x}$ kan worden gevormd uit de natuurlijke exponentiële functie $e^x$ door
    • een vermenigvuldiging in de x-richting (krimping) met factor ½,
    • een spiegeling in de y-richting (om de x-as),
    • een translatie naar boven over 1 eenheid.