18.2.3 Veldsterkte van het magnetische veld rond een stroomdraad

De sterkte van het magnetische veld is recht evenredig met de stroomsterkte (meer stroom, sterker veld). Ook is zij omgekeerd evenredig met de afstand tot de draad (verder weg, zwakker veld). Het precieze verband is als volgt:

$$B = \frac{\mu _0}{2 \pi} \cdot \frac{I}{d}.$$

Hierbij is

  • I   de stroomsterkte in de draad, in ampère (A);
  • d   de afstand tot de stroomdraad, in meter (m);
  • B   de magnetische veldsterkte op deze afstand, in tesla (T);
  • $\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \; \mathrm{T\cdot m/A}$ de magnetische permeabiliteit van het vacuüm.
    (In de berekening zal men dus vooral gebruik maken van $\mu _0/2\pi = 2 \cdot 10^{-7} \; \mathrm{T\cdot m/A}$.)

Voorbeeld: Een spanningsbron van 9,0 V wordt kortgesloten met een stroomdraad waarvan de weerstand slechts 0,10 Ω is. Met behulp van een magnetische sensor wordt het magnetisch veld op 2,0 mm van de draad bepaald. Welke waarde kan verwacht worden?

De stroomsterkte in de draad zal erg hoog zijn; ze is gelijk aan

$$I = \frac{U}{R} = \frac{9,0 \; \text V}{0,10 \; \Omega} = 90 \; \text{A}.$$

De magnetische veldsterkte op 2 mm $(=2,0 \cdot 10^{-3} \; \text{m})$ afstand is derhalve

$$B=\frac{\mu _0}{2\pi} \cdot \frac{l}{d} = 2 \cdot 10^{-7} \; \mathrm{T\cdot m/A} \cdot \frac{90 \; \text A}{2,0 \cdot 10^{-3} \; \text {m}} = 0,0090 \; \text T = 9,0 \; \text{mT}.$$

Dit magnetische veld is beduidend sterker dan dat van de aarde, dat in de orde van 0,01 mT ligt.