Als de vergelijking een breuk bevat, kan men daar meestal vanaf komen door alles met de noemer te vermenigvuldigen. Let er na afloop wel op, dat de noemer niet nul mag zijn.
Voorbeeld: Los op: $$\frac{2x \; -5}{x \; – 3} = \; -4.$$
$$\begin{align}
\frac{2x\; – 5}{x\; – 3} & = \; -4 \\
2x \; – 5 & = \; -4(x \; – 3) && \text{met noemer}\ x\; – 3\ \text{vermenigvuldigd} \\
2x \; – 5 & = \; -4x + 12 \\
6x & = 17 \\
x & = \frac{17}6 = 2\frac 5 6
\end{align}$$
Voorbeeld: Los op: $$\frac{12}{x \; -2} \; – \frac{10}{6 \; -x} = \; -6.$$
$$\begin{align}
\frac{12}{x \; – 2} \; – \frac{10}{6\; – x} & = \; -6 \\
12(6 \; – x) \; – 10(x \; – 2) & = \; -6 (x \; -2)(6 \; – x) && \times \ \text{beide noemers} \\
72 \; – 12x \; -10 x + 20 & = \; -36x + 6x^2 + 72 \; – 12 x \\
-6x^2 + 26x + 20 & = 0 \\
-3x^2 + 13x + 10 & = 0 \\
B^2 – 4AC & = 289 && \text{abc-formule:}\\
x & = \frac{-13 \pm 17}{-6} = – \frac 2 3\ \text{of}\ 5. && A = \; -3, B = 13, C = 10
\end{align}$$
