De oplossing van een kwadratische vergelijking heeft meestal twee oplossingen, x = a1 of x = a2. Voor de bijbehorende ongelijkheid zijn er twee mogelijkheden:
- de oplossingsverzameling is a1 < x < a2
- de oplossingsverzameling is x < a1 of x > a2
Welke van de twee het geval is, kan men bepalen door een waarde uit te proberen.
Voorbeeld: Los op: x2 – x < 56.
De vergelijking x2 – x = 56 heeft de oplossingen x = –7 of x = 8.
Probeer x = 0. Dan krijgt men 0 < 56, hetgeen waar is. De oplossingsverzameling ligt dus tussen de gegeven waarden in: –7 < x < 8.
