Kies twee getallen a < b. Men kan deze beschouwen als de grenzen (randpunten) van een interval. De bepaalde integraal van een functie f op dit interval is $$\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) – F(a)$$
waar F een primitieve is van f.
Merk op: De integratieconstante C valt altijd weg bij de berekening van een bepaalde integraal.
De primitieve van f(x) = 1 – 12x^2 is F(x) = x – 4x^3 + C$. Dus geldt:
$\int_{1}^{3}(1-12x^2)dx = F(3) – F(1)$
$= (3 – 4 \cdot 3^3 + C) – (1 – 4 \cdot 1^3 +C)$
$=(-105 – (-3) = -102.$
Bij het berekenen van integralen gebruikt men wel de afkorting $[F(x)]_a^b = F(b) – F(a)$
Zo kan de berekening in bovenstaand voorbeeld kan worden geschreven als
$\int_1^3 (1-12 \cdot x^2) dx = [x-4x^3]_1^3 = (-105)-(-3) = -102.$
