De raaklijn aan de grafiek van f in een gegeven punt heeft de volgende eigenschappen:
- de raaklijn gaat door een punt op de grafiek: (x, f(x))
- de raaklijn heeft hellinggetal (ri.co.) gelijk aan f’(x).
Dit stelt ons in staat om de vergelijking op te stellen voor die raaklijn.
Voorbeeld: Bepaal de raaklijn aan $f(x) = x^2 – 5x + 5$ in het punt (4, 1).
- Controleer: f(4) = 1, dus ligt (4, 1) inderdaad op de grafiek van f.
- Differentieer: $f'(x) = 2x – 5$ .
- De ri.co. van de raaklijn is dus $f'(4) = 2 \cdot 4 – 5 = 3$.
- De vergelijking van de raaklijn is y = 3x + B, met B nog onbekend.
- Vul in (x, y) = (4, 1) en schrijf de vergelijking: $1 = 3 \cdot 4 + B$. De oplossing is B = –11.
- De vergelijking van de raaklijn is dus: y = 3x – 11.
