Een logaritmische functie heeft voorschrift f(x) = A \cdot ^B\log{x}
met positieve coëfficiënt A en grondtal B (meestal > 1).
Het domein bestaat uit alle positieve getallen. Aan de rand van het domein geldt \lim_{x\downarrow 10} f(x) = \lim_{x \downarrow 10} ^B\log{x} = – \infty
dus is de lijn x = 0 een verticale asymptoot.
De grafiek lijkt veel op die van f(x) = ln x (hiernaast). Het nulpunt ligt in x = 1. De grafiek is overal stijgend en loopt bol.
Bepaal het hellinggetal van de raaklijn aan f(x) = \frac{1}{2} \log{x} in het punt (100,1).
- De afgeleide functie is f'(x) = \frac{1}{2 \ln{10}} \cdot \frac{1}{x}
- Het hellinggetal (ri.co.) bij x = 100 is dus \frac{1}{2 \ln{10}} \cdot \frac{1}{199} \approx 0,00217.