Twee kansverdelingen P1 en P2 heten onafhankelijk als $$P(A \; \text{en} \; B) = P_1(A) \cdot P_2(B).$$
voor alle uitkomsten en gebeurtenissen A en B.
Als twee verdelingen niet onafhankelijk zijn, betekent dat zij elkaar op een of andere manier beïnvloeden, of dat zij beide afhangen van een achterliggende oorzaak.
Men werpt een munt en rolt daarna een dobbelsteen. Wat is de kans om een combinatie van “munt” en een getal groter dan vier te krijgen?
We mogen aannemen dat de munt en dobbelsteen onafhankelijke uitkomsten leveren.
$P_1(\text{munt}) = \frac{1}{2}$
$P_2(\text{groter dan vier}) = P_2(5 \; \text{of} \; 6) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
$P(\text{munt en groter dan vier}) = \frac{1}{2} \cdot\frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.
De kans dat iemand ziekte Z1 heeft is 8%; de kans dat iemand ziekte Z2 heeft is 12%. Maak een kruistabel van de kansen, aangenomen dat de ziektes onafhankelijk van elkaar zijn.
$P(\text{beide ziektes}) = P_1(\text{ziekte 1}) \cdot P_2(\text{ziekte 2}) = 0,08 \cdot 0,12 = 0,0096 \approx 1%.$;
$P(\text{gezond}) = P_1(\text{geen ziekte 1}) \cdot P_2*\text({geen ziekte 2}) = (1 – 0,08) \cdot (1 – 0,12) \approx 81 \%$. Alle kansen in een kruistabel:
