Oefenen Wiskunde 1

Stel dat de functies F(x) en G(x) primitieve functies zijn van de functie f(x). Welke van onderstaande beweringen is dan juist?

Welke van de volgende beweringen over de rationale functie

$$f: x \mapsto y = \frac{2x^2 + 3x – 4}{x^2 – 5x + 1}.$$

is niet juist?

In een studie naar ABO bloedgroepen werden 6000 mensen getest. Bij 1846 werd noch antigen A noch antigen B gevonden. 2527 personen waren positief voor antigen A. 2234 personen waren positief voor antigen B. Hoeveel personen waren positief voor beide antigenen?

Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteïne, 6,2 g vet en 16 g vocht. Hij beschikt over mengsels met volgende samenstelling:

Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met de gepaste hoeveelheden van mengsels 2 en 3, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

Als $x^4 + 4x^3 + 6px^2 + r$ deelbaar is door $x^3 + 3x^2 + 9x +3$,

dan is $p \cdot (q+r)$  gelijk aan

Welk van de volgende waarden van x voldoet aan de vergelijking

               2 cos²(3x + 30˚) = 1  ?

Gegeven is: $\int \frac{dx}{x} = \ln |x|. \;\;\;\; \int \cos{x} \; dx = \sin{x}.$

Welke bewering is dan juist?

De oppervlakte van de figuur begrensd door

• de x-as,
• de grafiek van de functie $f_1: x \mapsto y(x) = \frac{x-1}{2}$,

de grafiek van de functie $f_2: x \mapsto y(x) = 2(x-4),$  is gelijk aan:

1. De vergelijking y²– 6y + 1 = 4x stelt een parabool voor met top (–2, 3).
2. De vergelijking y² + x² – 6y – 4x + 4 = 0 stelt een cirkel voor met straal 2.

Op hoeveel manieren kunnen we 5 rode ballen en 3 witte ballen verdelen over 3 personen als de eerste persoon niet meer dan 5 ballen krijgt maar wel zeker 2 rode en 1 witte bal krijgt, de tweede persoon zeker 1 rode en 1 witte bal en de derde persoon zeker 1 rode bal?

Veronderstel dat de concentraties in het bloed van de stof A en van de stof B omgekeerd evenredig en positief zijn. Als de concentratie van stof A met p% toeneemt, dan zal de concentratie van stof B afnemen met:

De functie

$$f: x \mapsto y(x) = \frac{x^3}{x^2 -9}$$

De functie

$$f:x \mapsto y(x) = \frac{2x^2 – 3x + 4}{x-1}$$

Een volwassene ademt gemiddeld twaalf keer per minuut. De luchtstroomsnelheid (in liter per seconde) wordt bij het inademen positief en bij het uitademen negatief gerekend. De luchtstroomsnelheid kan benaderd worden met de volgende sinusoïde.

Bij hardlopen wordt de periode van de ademhalingscyclus gedeeld door 3 en de luchtstroomsnelheid wordt 4 keer zo groot. Welke van de volgende antwoorden is de beste benadering van de sinusoïde bij hardlopen?

Een student moet het gemiddelde m van drie getallen x, y en z berekenen. Hij doet dit op de volgende manier. Eerst berekent hij het gemiddelde van x en y en nadien berekent hij het gemiddelde van dit resultaat met z. Als x < y < z, dan is het eindresultaat van de student.

In 1995 voorziet het ministerie van sociale zaken dat het aantal bejaarden met psychische problemen in België de komende 15 jaren zal verdubbelen van 200.000 naar 400.000. Hiervoor zullen meer hulpverleners opgeleid moeten worden. In een voorstudie stelt een socioloog voor de groei van het aantal bejaarden met psychische problemen 2 modellen op: een lineaire groei in model I en een exponentiële groei in model II, in functie van het aantal jaren t na 1995. Welke van de volgende beweringen is fout?

De waarde van
$$\int_{-\infty}^{0} e^x dx – \int_{0}^{e-1} \frac {1}{1+x}dx$$

is

$\frac{1}{36} x^6 \cdot (6 \ln x-1) + C$ is het resultaat van:

Als de volgende zoutoplossingen 1 en 2 (NaCl in water) gemengd worden, welke van de mengsels heeft dan een NaCl-concentratie die groter is dan 9 g/L?

Aan de vier hoeken van een rechthoekig stuk karton van 80 cm op 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest maakt men een doos zonder deksel; de maximale inhoud van deze doos, in cm³ is