Processing math: 14%

35.3.1 Oplossen van het grondtal bij een macht

x^n = a \Rightarrow x = \sqrt[n]{a}                                   als n oneven,

x^n = a \Rightarrow x = -\sqrt[n]{a} \; \text{of} \; +\sqrt[n]{a}                                  als n even en a positief,

x^n = a \Rightarrow geen oplossing          als n even en a negatief.

Voorbeelden:

  • Los op: x^4 = 265; \ \ \ \ \ x = \pm \sqrt[4]{256} = -4 \; \text{of} \; 4.
  • Los op: x^3 = 343; \ \ \ \ \ x = \sqrt[3]{343} = 7.
  • Los op: x^6 = – 729; \ \ \ \ \ geen oplossing; een zesde macht is positief.
  • Los op: x^5 = -7776; \ \ \ \ \ x = -\sqrt[5]{7776} = -6.