13.3.5 Laterale vergroting

Les Voortgang
0% voltooid

In bovenstaande tekeningen werden het voorwerp en beeld aangegeven middels een pijl die begint op de hoofdas van de lens. Uit hun lengtes kan men zien of het beeld vergroot of verkleind is vergeleken met het voorwerp. Wij spreken van laterale vergroting omdat we slechts kijken naar de vergroting in zijwaartse richting (t.o.v. de hoofdas).

Men definieert de vergroting M als de verhouding:

$$M = \frac{\text{beeldgrootte}}{\text{voorwerpgrootte}}.$$

Bovendien laat men M negatief zijn als het beeld omgekeerd is ten opzichte van het voorwerp, als in het geval van een reëel beeld.

Uit de meetkunde van de situatie kan men eenvoudig aantonen dat de vergroting bepaald wordt door de verhouding van de afstanden:

$$M = -\frac{b}{v} = -\frac{\text{beeldafstand}}{\text{voorwerpafstand}}.$$

Voorbeeld: In het voorbeeld hierboven, van de postzegel onder het vergrootglas, vonden wij v = 6 cm en b = –15 cm. Derhalve is de vergroting:

$$M = -\frac{-15 \; \text{cm}}{6 \; \text{cm}} = 2 \small\frac{1}{2}.$$

Dus is het beeld van de postzegel 2½ keer zo groot als de postzegel zelf. De vergroting heeft een positieve waarde: men ziet het beeld van de postzegel rechtop, niet omgekeerd. Een vergroting met een waarde tussen 0 en 1 betekent dat het beeld kleiner is dan het werkelijke beeld.