16.3.1 Elektrische kracht – De wet van Coulomb

Gelijksoortige ladingen stoten elkaar af; tegengestelde ladingen trekken elkaar aan. Deze afstoting of aantrekking neemt af als de afstand groter wordt. Wij zullen dit nu precies formuleren.

Beschouw twee ladingen, q en Q, die zich op zekere afstand van elkaar bevinden. De “testlading” q ervaart een elektrische kracht (FE) die wordt uitgeoefend door de “bronlading” Q. De wet van Coulomb stelt nu dat

$$F_E = k \frac{Q\; q}{d^2}.$$

Hier is

  • FE   de kracht die Q op q uitoefent, in newtons (N);
  • Q, q   de hoeveelheden lading, in coulombs (C);
  • d   de afstand tussen ladingen q en Q;
  • k   = $8{,}99\cdot 10^9\; \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\ $ (de Coulombconstante).

Let bij toepassing van deze wet op de volgende details:

  • Gebruik voor Q en q de absolute waarden van de lading, zonder algebraïsch teken. Het soort lading beïnvloedt de richting van de kracht, niet de sterkte ervan.
  • De richting van de kracht is altijd langs de verbindingslijn tussen Q en q. Als de ladingen gelijksoortig zijn, duwt de kracht q weg van Q; als ze ongelijksoortig zijn, trekt de kracht q in de richting van Q.
  • De twee ladingen oefenen kracht uit op elkaar. In overeenstemming met het derde beginsel van Newton zijn deze krachten gelijk in sterkte en tegengesteld in richting.
  • De sterkte van de kracht is omgekeerd kwadratisch evenredig met de afstand: FE ∝ 1/d2. Dit betekent bijvoorbeeld dat het verdubbelen van de afstand leidt tot vermindering van de kracht tot een kwart (= 1/22) van haar oorspronkelijke waarde.

Voorbeeld: In het waterstofatoom bevindt een elektron zich op een afstand van 53 picometer (= 5,3´10–11 m) van een proton. Doordat ze ongelijksoortige lading hebben, trekken deze deeltjes elkaar aan. We berekenen de kracht op het elektron:

$$Q = q = e = 1{,}602 \cdot 10^{-19} \; \text{C}; \ \ \ \ d = 5{,}3 \cdot 10^{-11} \; \text{m};$$

$$F_E = k \frac{Q\;q}{d^2} = 8{,}99 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1{,}602 \cdot 10^{-19})^2}{(5{,}3 \cdot 10^{-11})^2} = 8{,}2 \cdot 10^{-8} \; \text{N}.$$

(Wellicht lijkt dit maar een zwakke kracht; bedenk echter dat deze kracht werkt op zeer lichte deeltjes.)