34.1.4 Breuken

  • gemengde breuken:

$$2 \frac{3}{7} = \frac{14}{7} + \frac{3}{7} = \frac{17}{7};\ \ \ \ \ \frac{95}{12} = \frac{84}{12}+\frac{11}{12} = 7 \frac{11}{12}.$$

  • vereenvoudigen: deel teller en noemer door hetzelfde geheel getal tot dat niet meer kan:

$$\frac{15}{90}= \frac{5}{30} = \frac{1}{6};\ \ \ \ \ \frac{28}{44} = \frac{14}{22} \cdot \frac{7}{11}.$$

  • optellen en aftrekken
    • eerst gelijknamig maken: vermenigvuldig teller en noemer met hetzelfde geheel getal zodat de noemers gelijk worden
    • tel de tellers op, laat de noemer hetzelfde

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15}.$$

  • vermenigvuldigen
    • vermenigvuldig tellers en noemers afzonderlijk
    • eventueel eerst diagonaal gemeenschappelijke factoren uitdelen

$$\frac{5}{8} \cdot \frac{7}{25} = \frac{35}{200} = \frac{7}{40}.$$

$$\frac{5}{8} \cdot \frac{7}{25} = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{40}.$$

  • delen: is vermenigvuldigen met het omgekeerde

$$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{2}{5}} = \frac{9}{20}\cdot \frac{5}{2} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}.$$

Is de kennis over breuken ver weg gezakt? Kijk dan bijvoorbeeld eens onderstaande uitleg: