Distributie van machten en wortels over vermenigvuldiging en deling:
(x\cdot y)^n = x^n\cdot y^n;\ \ \ \ \ \left(\frac x y\right)^n = \frac{x^n}{y^n}.
- maar voor (x + y)n bestaat geen distributieve eigenschap
Vermenigvuldigen en delen van machten met gelijk grondtal
- optellen en aftrekken van de exponenten:
x^m \cdot x^n = x^{m+n} \ \ \ \ \ \frac{x^m}{x^n} = x^{m \; -n}.
Macht van een macht = vermenigvuldig de exponenten:
(x^m)^n = x^{m\cdot n}.
Voorbeelden:
\begin{align} \left(\frac{a^2b}{3}\right)^5 & = \frac{(a^2)^5 \cdot b^5}{3^5} = \frac{a^{10} \cdot b^5}{243}; \\ x^2 \cdot \frac{\sqrt{9x}}{(2x)^3} & = x^2 \cdot \frac{\sqrt{9} \cdot \sqrt{x}}{2^3 \cdot x^3} \\ & = \frac{3}{8} \cdot x^{2+\frac{1}{2} – 3} = \frac{3}{8} \cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{3}{8 \sqrt{x}}. \\ \left(\frac{(-yz)^7}{(y^2z)^5}\right)^3 & = \left(\frac{-y^7 z^7}{y^{10} z^5}\right)^3 \\ & = \left(\frac{-z^2}{y^3}\right)^{-3} = \; – \frac{y^9}{z^6}. \end{align}